ولد السيد في النجف الأشرف، من أسرة دينية علمائية، وجهادية، فهو الإبن الأصغر،لزعيم الطائفة السيد محسن الحكيم،عاش حياة صعبة في ظل الإضطهاد، الذي مارسه النظام البائد،على آل الحكيم، فكان هذا البيت، من أكثر البيوت، التي قدمت شهداء، إذ أعدم منهم ثلاث وستون فردا، وأعتقل منهم أكثر، من مئتي شخص من الرجال والنساء. 

بعد أن قام النظام الصدامي، بإحتجاز السيد الشهيد محمد باقر الصدر، تفرغ السيد عبد العزيز،لترتيب علاقة السيد بالخارج، وكان حلقة وصل بين السيد الشهيد، وطلابه، وجمهوره في داخل العراق، وخارجه وقد تحمل في ذلك، أخطارا كبيرة هددت حياته، ولم يكن إيصال الرسائل، بالطرق المتعارفة، بل بالإشارات والرموز. 

لقد كان الشهيد الصدر، يوليه رعايته، وإهتمامه الخاص، وقد أوصى بعض كبار تلامذته، أن يجعل من السيد عبد العزيز "هارونه" إشارة إلى الإخوة الرسالية، بين موسى وهارون، وكتب للسيد وكالة مطلقة قل نظيرها، أجاز له إستلام كل الحقوق الشرعية، وصرفها بالطريقة التي يراها مناسبة. 

كانت بدايات السيد الجهادية، حين أصدر الشهيد محمد باقر الصدر، فتواه الشهيرة بالتصدي للنظام البعثي، وإزالة كابوسه اللعين، بإعتماد الكفاح المسلح، كوسيلة لمواجهة النظام، بعد أن أغلقت كل السبل، فتبنى السيد عبد العزيز الكفاح المسلح، وبعد هجرته خارج العراق، أسس مع مجموعة من المتصدين، حركة المجاهدين العراقيين، في الثمانينيات، كذلك ساهم في تأسيس، جماعة العلماء المجاهدين، ثم أصبح عضوا، في الشورى المركزية للمجلس الأعلى، ثم أنتخب بالإجماع رئيسا له، بعد إستشهاد السيد محمد باقر الحكيم. 

بعد سقوط النظام البائد، عاد السيد مع أخيه السيد محمد باقر الحكيم، وأنتهجا سياسة عقلانية، وضعا مصلحة العراق أولا، وتبنيا الجانب السلمي، في المفاوضات مع القوات المحتلة، وأختلفوا مع حلفائهم إيران، في إنتهاج المقاومة المسلحة، لأن الشعب كان منهكا، ولا يتحمل مزيدا من الحروب، وأن العراق محكوما بمعادلة ظالمة، منذ 1400سنة، فكان للسيد عبد العزيز، الدور الأبرز في ترسيخ النظام الديمقراطي، القائم على حكم الأغلبية كأحد مصاديقه، وبتأييد المرجعية العليا في النجف الأشرف. 

لم نعهد عن السيد الفقيد، أنه إستأثر بمنصب، رغم شعبيته ونفوذه في ذلك الوقت، فتنازل عن منصب رئاسة الوزراء، لحزب الدعوة الذي تلقفها منذ ذلك اليوم، وحتى يومنا هذا، وذلك حفاظا على الوحدة الشيعية، والمصلحة الوطنية، فكان همه لملمة شتات الأحزاب الشيعية، في كيان واحد هو" الإئتلاف الوطني الموحد" الذي تزعمه في ذلك الوقت، وكان يتابعه في أشد حلاته حرجا، وهو على فراش الموت. 

إلا أن السيد لم ينصف، فهو مأكول مذموم، بين جهل الجاهلين، وحقد الحاسدين ،ومكائد شياطين الإنس، من الأقربين، والبعيدين فعاش مظلوما، ومات مظلوما، وهذا درب الأولياء، والصالحين، وهذه الأيام التي تمر علينا، هي ذكرى رحيله، ولعلنا ننصف الرجل بعد مماته، بتلك الكلمات الموجزة، إذا لم ننصفه في حياته.